Хотя вроде бы всё просто, но как-то вот неочевидно, а я долго мучалась, и мне настолько неочевидно, что боюсь, могу забыть начисто и если вопрос возникнет снова, опять буду мучиться :)
Суть проблемы в том, что в настройках аккаунтов у меня отсутствовали переключали для автосинхронизации. То есть если зайти по пути Настройки Аккаунты Google (да и в остальных аккаунтах тоже) можно было наблюдать следующую картину:
Если нажать на какую-либо строку, то происходила синхронизация (на скриншоте как раз этот процесс идёт с Keep). То есть я могла разово синхронизировать отдельно каждое приложение. А вот чтобы оно само периодически обменивалось данными — никак.
Гуглёж давал ответ только о том, что вообще-то справа там должны быть переключатели и что у всех везде они есть. Но у меня их не было и всё тут. А ну ещё проскакивали статьи о том, что в версии Lollypop изначально не было возможности ручной синхронизации как раз, но у меня-то проблема была обратная, так что это было явно не про меня.
Я перерыла все настройки, отключила сторонний ланчер, поудаляла всяческий софт, но вот делать полный сброс уж очень не хотелось. Тем временем периодически сталкивалась с тем, что сама забывала синхронизировать вовремя календарь и не все события попадали с компьютера на телефон сразу, а тут ещё на заметку в Keep приспичило дать права на редактирование, а он отказался это делать пока не включу синхронизацию (что, в общем-то, логично).
В общем уж не знаю, я ли когда-то в пьяном угаре отключила это дело или телефон изначально был с такой настройкой (что не исключено ибо это Highscreen, с ними всё может быть), но совершенно случайно я обнаружила, как вернуть эти грёбаные переключатели на место.
Итак. Оказывается, на предыдущем (тому, что на скриншоте) экране, там где перечислены все подключенные аккаунты, нужно вызвать контекстное меню (или, может, оно и не контекстное, но у меня вызывается нажатием на правую программную клавишу, ту, что с тремя линиями), и тогда появится единственный пункт "Автосинхронизация" с возможностью поставить или снять галку.
Так вот эта галка и отвечает за показ всех переключателей автосинхронизации. А я ведь искала и в этих менюшках, но раньше догадывалась его вызвать только на следующих экранах.